1.   引　言

由英特尔公司创始人之一的戈登·摩尔在1965年提出的摩尔定律^[1–5]一直成为计算机行业的基础法则与发展规律, 摩尔定律是指集成电路每经过一段时间的发展, 可以容纳的晶体管数量将会翻倍并且价格也会减半, 就代表着计算机会以更低的价格带来更强的性能. 然而, 随着技术不断的进步, 器件尺寸会受到物理规律的限制, 摩尔定律也迎来挑战. 因此, 科学家们希望寻找出其他的新技术来推动计算机性能与功能的进步. 光子拥有极高的传输速度、优良的宽带与信息容量, 还有不俗的抗干扰能力, 显然使用光基集成芯片打破物理尺寸极限是一种不错的选择.

表面等离子体(surface plasmons, SPs)^[6–9]是由光与物质相互作用引起的集体振荡波^[10,11], 包括局部表面等离子体(localized surface plasmons, LSPs)和传导型表面等离子体(propagating surface plasmons, PSPs), 但是传导型表面等离子体很多时候就被简称为表面等离子体. PSPs被限制在金属或类金属介质的界面上并沿着界面传播, 可以突破衍射极限. 因此, 可以通过构建金属或类金属介质的各种表面结构来控制PSPs的传播. 而PSPs与入射光波耦合时, 会引起光的吸收、散射和传播的变化, 且将会导致等离激元诱导透明(plasmon-induced transparency, PIT)效应^[12–15].

石墨烯作为一种六方碳原子蜂窝晶格的二维纳米材料, 其具有不俗的光学、电学特性, 并且石墨烯在太赫兹波段能够显示出金属的特性^[16–19], 与金属基SPs相比, 石墨烯基SPs在中红外和太赫兹波段表现出动态可控性、超局域性、低损耗等优异特性, 显然已成为表面等离子体(SPs)的潜在平台. 此外, 相较于贵金属等离激元器件来说, 石墨烯可以通过外加电压、电场^[20–24]和磁场或者化学掺杂来实现对电导率的调节, 从而达到调节SPs的效果, 进一步影响PIT效应, 因此无需像传统贵金属器件一样改变器件的物理结构就可以很方便地测试与调整器件的性能. PIT现象中的透明窗口会导致在某一波长范围内的光通过材料时经历明显的减缓, 通过外加电压的调节便可以控制特定波长下的慢光效应^[25–28]. 慢光特性使得器件可以控制和调整光信号的传播速度, 有助于在光学通信系统中实现更灵活的光信号调制和解调. 如今石墨烯在传感器件、慢光器件、光学开关、光学调制器、光学反射器具有很大的应用前景^[29–35].

本文设计了一种基于单层石墨烯可调三频段太赫兹等离激元器件, 本器件的周期功能结构单元由单层石墨烯和硅基底组成, 同时石墨烯层在y方向处于连续的状态, 理论上能够在器件外部添加栅极电压进行调控石墨烯费米能级, 具有外部直接可调的先天优势^[36]. 并且可以通过更加简单的结构来实现优秀的慢光与传感性能^[37]. 此外, 为了更加深入地分析不同模式之间产生的相互作用, 本文使用了数值模拟与耦合模理论相结合方式来对器件的性能进行研究, 并且详细地推导了耦合模理论中的透射系数t与反射系数r ^[38]. 器件中的一条长石墨烯带能够直接被入射光完全激发作为明模式; 短石墨烯带对入射光则没有响应作为暗模式. 这两种模式的响应速度与响应时间都各不相同, 因此它们的共振频率也会出现差异, 从而产生双重等离子体诱导透明现象. 通过对耦合模理论(coupled mode theory, CMT)^[39,40]的计算能够发现其与时域有限差分(finite difference time domain, FDTD)^[41,42]的仿真数据呈现出高度的一致, 还能够通过外接 电压控制石墨烯费米能级实现对PIT的动态调 谐. 本结构拥有不俗的慢光性能, 通过控制外接 电压使石墨烯费米能级处于1.1 eV时, 群折射率的峰值达到327.1. 同时本结构具有优秀的传感 性能, 其代表传感性能的两个重要参数灵敏度与 品质因子(figure of merit, FOM)^[43,44]最高达到1.442 THz/RIU与39.6921. 本研究能够为慢光与传感等领域的应用提供思路与理论基础.

2.   理论与结构模型

本文设计的石墨烯微纳结构如图1所示, 图1(a)为该微纳结构的侧视图, 其由硅基底座-石墨烯 单层-硅基覆盖层组成, 其中硅基底座的厚度为 250 nm, 覆盖层的厚度50 nm. 一个平面太赫兹光从Z轴负方向作为激发光源入射, X轴、Y轴为周期单元. 相比于不连续的单层结构, 本文构造更容易实现外部的动态调谐功能, 因此可以将水平方向视为无限. 图1(b)为单个单元的俯视图, 其边长为a₁ = 5 μm.

在本模型中硅的介电常数为11.69, 折射率固定为3.42. 由于入射光光源处在太赫兹波段, 而单层石墨烯在太赫兹波段介电常数可以通过其光学电导率求出, 单层石墨烯的费米能级在实验中可以做到0.2—1.2 eV^[45,46]的大范围调节, 因此可以合理假设级石墨烯费米能级在0.8—1.1 eV. 此外在常温下T = 300 K, 石墨烯费米能级E_F $\gg$ (ħω, k_BT), 故而可以忽略带间电子跃迁的作用, 其光学电导率可化简为带电光子与电子的散射过程中的损耗与吸收^[47–49], 可以表示为

$${\sigma }_{\text{g}}=\frac{\text{i}{e}^{2}{E}_{\text{F}}}{\pi {\hbar}^{2}(\omega +{\rm i}{\tau }^{-1})} ,$$

(1)

式中e表示电子电荷, k_B表示玻尔兹曼常数, i表示虚数单位, ħ表示约化普朗克常数, E_F表示石墨烯费米能级, τ表示石墨烯弛豫时间, ω表示入射光角频率. 其中石墨烯载流子弛豫时间τ可由上述参数表示为$\tau = {{\mu {E_{\text{F}}}} {/} {\left( {eV_{\text{F}}^2} \right)}}$(V_F为石墨烯费米速度, 约为10⁶ m/s). 同时, 考虑到本实验的可行性和模拟的简单性, 因此本结构中的迁移率设置为1 m²/(V·s).

石墨烯作为一种二维材料, 其具有很好的光电调谐能力, 通过外部静电偏压或者化学掺杂就能够很轻易地改变石墨烯的费米能级, 以此代替传统 改变物理结构参数来进行调谐功能, 因此石墨烯在实验与应用中具有先天的优势, 其电压与费米能级关系如下:

$${E}_{\text{F}}=\hbar{V}_{\text{F}}{\left(\frac{\pi {\varepsilon }_{0}{\varepsilon }_{\rm r}{V}_{\text{g}}}{{d}_{\text{c}}e}\right)}^{1/2} ,$$

(2)

式中, d_c是正极与负极的间距, ε₀与ε_r分别是真空介电常数与相对介电常数, V_g则是加在石墨烯上的偏置电压.

为了能够更深层次地探究双PIT现象的产生与该系统中不同模式之间产生的相互作用对整个系统的影响, 本文通过耦合模理论对此现象的产生进行理论上的分析与预测^[50]. 如图2双PIT耦合模理论模型所示, 假设在此石墨烯器件产生了双PIT现象中的3个模式, 分别用a₁, a₂, a₃表示三个模式下的共振幅. 其中, A表示各个模式的入射波与出射波(其中in代表入射波; out代表出射波; +, – 符号代表着波的传播方向). γ 则表示不同模式的损耗系数其中下标ix (x = 1, 2, 3)代表不同模式下的内部损耗系数, 下标ox (x = 1, 2, 3)代表不同模式下的外部损耗系数. μ_xy (x = 1, 2, 3, y = 1, 2, 3, x ≠ y)则表示明模式与暗模式之间的相互耦合系数. 因此, 3个模式之间相互耦合的关系式为

$$\begin{split} &\begin{pmatrix} {{\gamma _1}}&{ - {\text{i}}{\mu _{12}}}&{ - {\text{i}}{\mu _{13}}} \\ { - {\text{i}}{\mu _{21}}}&{{\gamma _2}}&{ - {\text{i}}{\mu _{23}}} \\ { - {\text{i}}{\mu _{31}}}&{{\text{i}}{\mu _{32}}}&{{\gamma _3}} \end{pmatrix}\begin{pmatrix} {{a_1}} \\ {{a_2}} \\ {{a_3}} \end{pmatrix}= \\ &\begin{pmatrix} { - {\gamma _{{\text{o1}}}}^{1/2}}&0&0 \\ 0&{ - {\gamma _{{\text{o2}}}}^{1/2}}&0 \\ 0&0&{ - {\gamma _{{\text{o3}}}}^{1/2}}\end{pmatrix}\begin{pmatrix} {A_{1 + }^{{\text{in}}} + A_{{{1-}}}^{{\text{in}}}} \\ {A_{2 + }^{{\text{in}}} + A_{{{2-}}}^{{\text{in}}}} \\ {A_{3 + }^{{\text{in}}} + A_{{{3-}}}^{{\text{in}}}}\end{pmatrix}. \end{split}$$

(3)

式中, ${\gamma _n} = - \left( {{\text{i}}{\omega _n} + {\gamma _{{\text{i}}n}} + {\gamma _{{\text{o}}n}} - {\text{i}}\omega } \right)\left( {n = 1, {\text{ }}2, {\text{ }}3} \right)$, 其中${\gamma _{{\text{o}}n}} = {{{\omega _n}} {/ } {\left( {2{Q_{{\text{o}}n}}} \right)}}$, ${\gamma _{{\text{i}}n}} = {{{\omega _n}} {/ } {\left( {2{Q_{{\text{i}}n}}} \right)}}$; μ_nm为nth模式与mth模式(m = 1, 2, 3且m≠n)之间的相互耦合系数. Q_tn, Q_on及Q_in分别是总损耗因子、外部损耗因子与内部损耗因子, 它们满足以下关系: $1 / {Q_{{\mathrm{t}}n}} = 1 / {Q_{{\mathrm{o}}n}} + 1 / {Q_{{\mathrm{i}}n}}$. 其中总损耗因子可由下式求出: ${Q_{{\text{t}}n}} = {f {/} {\Delta f}}$(其中f为nth模式的共振频率、Δf为其半高宽). 此外, 内部损耗因子由有效折射率的实部与虚部相除得到, 即${Q_{\text{i}}}_n = {{\rm Re} ( {{n_{{\text{eff}}}}} )} / {{\rm Im} ( {{n_{{\text{eff}}}}} )}$. 然后通过总损耗因子、外部损耗因子与内部损耗因子的关系式即可求出外部损耗因子Q_on的值. 本文结构中设计的费米能级在0.8—1.1 eV, 因此可以计算出0.8, 0.9, 1.0, 1.1 eV时的总损耗因子Q_tn与内部损耗因子Q_in^[51]的数值: Q_t1 = (3.22, 3.42, 3.21, 4.01), Q_t2 = (7.33, 5.53, 5.32, 5.19), Q_t3 = (7.88, 8.06, 7.88, 6.31), Q_i1 = (16.82, 20.21, 23.83, 27.66), Q_i2 = (22.68, 27.15, 31.87, 36.83), Q_i3 = (28.32, 33.79, 39.59, 45.65).

通过能量守恒定理, 可以得到3个模式下出射波与入射波之间的关系:

$$\begin{split} &{A}_{n+}^{\text{in}}={A}_{(n-1)+}^{\text{out}}{\mathrm{e}}^{\text{i}{\phi }_{n-1}},\\ & {A}_{(n-1)-}^{\text{in}}={A}_{n-}^{\text{out}}{\mathrm{e}}^{\text{i}{\phi }_{n-1}}~~ (n=2,\;3) , \end{split}$$

(4)

$$\begin{split} & A_{n + }^{{\text{out}}} = A_{n + }^{{\text{in}}} - \gamma _{{\text{o}}n}^{1/2}{a_n},\\ &A_{n - }^{{\text{out}}} = A_{n - }^{{\text{in}}} - \gamma _{{\text{o}}n}^{1/2}{a_n}~~ (n = 1,2, 3), \end{split}$$

(5)

式中, ϕ₁与ϕ₂分别是3个模式之间等离子波的相位差, 而由于本文中3个模式的等离子体波都处在相同的波阵面上, 故ϕ_n可取值为0. 因此, 可以得到此系统的透射系数与反射系数的表达式:

$$\begin{split}t = \frac{A_{3+}^{\text{out}}}{A_{1+}^{\text{in}}} = \;& {\rm e}^{{\rm i}(\phi_1+\phi_2)}-\gamma_{\text{o}1}^{-1/2}{\rm e}^{{\rm i}(\phi_1+\phi_2)}{A} \\ & -\gamma_{\text{o}2}^{-1/2}{\rm e}^{{\rm i}\phi_1}B-\gamma_{{\mathrm{o}}3}^{-1/2}C,\end{split}$$

(6)

$$r=\frac{A_{1-}^{\text{out}}}{A_{1+}^{\text{in}}}=-\gamma_{\text{o}1}^{1/2}A-\gamma_{\text{o}2}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}\phi_1}B-\gamma_{\text{o}3}^{1/2}{\rm e}^{\rm{i}(\phi_1+\phi_2)}C,$$

(7)

其中

$$A=\frac{({\gamma }_{22}{\gamma }_{33}-{\gamma }_{23}{\gamma }_{32}){\gamma }_{\text{o}1}^{1/2}+({\gamma }_{12}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{32}){\gamma }_{\text{o}2}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}{\phi }_{1}}+({\gamma }_{12}{\gamma }_{23}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{22}){\gamma }_{{\mathrm{o}}3}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}({\phi }_{1}+{\phi }_{2})}}{{\gamma }_{11}{\gamma }_{23}{\gamma }_{32}-{\gamma }_{11}{\gamma }_{22}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{21}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{23}{\gamma }_{31}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{21}{\gamma }_{32}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{22}{\gamma }_{31}} ,$$

(8)

$$B=\frac{({\gamma }_{21}{\gamma }_{33}-{\gamma }_{23}{\gamma }_{31}){\gamma }_{\rm o1}^{1/2}+({\gamma }_{11}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{31}){\gamma }_{\rm o2}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}{\phi }_{1}}+({\gamma }_{11}{\gamma }_{23}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{21}){\gamma }_{\rm o3}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}({\phi }_{1}+{\phi }_{2})}}{{\gamma }_{11}{\gamma }_{23}{\gamma }_{32}-{\gamma }_{11}{\gamma }_{22}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{21}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{23}{\gamma }_{31}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{21}{\gamma }_{32}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{22}{\gamma }_{31}} ,$$

(9)

$$C=\frac{({\gamma }_{21}{\gamma }_{32}-{\gamma }_{22}{\gamma }_{31}){\gamma }_{\rm o1}^{1/2}+({\gamma }_{11}{\gamma }_{32}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{31}){\gamma }_{\rm o2}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}{\phi }_{1}}+({\gamma }_{11}{\gamma }_{22}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{21}){\gamma }_{\rm o3}^{1/2}{\rm e}^{{\rm i}({\phi }_{1}+{\phi }_{2})}}{{\gamma }_{11}{\gamma }_{23}{\gamma }_{32}-{\gamma }_{11}{\gamma }_{22}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{21}{\gamma }_{33}+{\gamma }_{12}{\gamma }_{23}{\gamma }_{31}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{21}{\gamma }_{32}+{\gamma }_{13}{\gamma }_{22}{\gamma }_{31}} .$$

(10)

根据上述公式, 能够计算得出体系的透射率$T = |t^2|$、反射率$R = | r^2|$, 以及吸收率A = 1 – T – R.

3.   结果分析与讨论

通过时域有限差分法计算的本结构数值模拟结果如图3(a)所示. 可以看出本文设计的石墨烯器件在太赫兹波段产生了十分明显的双PIT现象, 对应着图中黑色曲线, 其透射谷的透射率分别达到2.7%, 2.5%, 1.9%, 它们的共振频率分别为3.489 THz, 4.852 THz, 6.121 THz. 其中, 位于G1石墨烯带上的电子能够直接被入射光激发, 发生强耦合而表现为十分明显的明模式, 对应图3(a)中的Bright红色点线. 而G2, G3石墨烯带则不能够被入射光直接激发, 表现出暗模式的效果, 对应图3(a)中的Dark1蓝色与Dark2绿色曲线. 本模型中的两个暗模式能够与明模式相互耦合, 通过明模式与暗模式之间的相互干涉导致暗模式能够被明模式间接激发, 进而发生双重等离子体诱导透明效应. 本文为了能够更进一步探究存在于结构之中明暗模式相互作用的机理, 需要按照共振频率的大小将双PIT现象中的3个共振点分别标记为dip1, dip2, dip3, 通过分析3个共振点在费米能级为1.0 eV时的电场分布图来研究其作用机理.

图3(b)和图3(c)分别为dip1与dip2的电场分布. 由于暗模式不能够被入射光直接激发的特性, 能够看到电场能量明显地被束缚在G3与G2石墨烯带中, 说明在dip1与dip2处由于明模式破坏了G3与G2石墨烯带暗模式的电场平衡, 使G3与G2石墨烯带之间相互耦合导致暗模式被间接地激发形成透射谷; 而在图3(d) dip3电场分布图中, 电场能量主要集中在G1与G2石墨烯带中, 说明dip3透射谷的形成主要由G1与G2石墨烯带之间的耦合导致. 经过分析可以看出, 本文的双PIT效应是由两个暗模式与明模式之间相互耦合的结果.

如图4所示, 随着入射光偏振角度的增加, 器件所得到的PIT效应在逐渐减弱直至没有(石墨烯费米能级等于1.0 eV). 这是由于结构与入射光的相互作用强度会随着偏振角度改变而发生变化. 当入射光偏振为0°, 此时入射光的所有能量都用来共振, 表现在透射谱中即是透明窗口处的透射率接近于0%. 当入射光偏振角度为30°时, 器件与入射光之间的相互作用开始出现减弱的现象, 此时共振频率处虽仍有接近25%的能量透射, 但PIT效应已经出现了减弱的趋势. 当入射光偏振角度变为60°时, 器件和入射光仅有轻微的相互作用效果, 可以看到PIT效果已经变得十分不明显. 直到入射光偏振角度变为90° (即, 由x偏振变为了y偏振), 此时的结构与入射光基本没有相互作用, PIT效应也完全消失. 因此, 能够看出不同偏振的入射光对器件的性能会产生显著的影响.

如图5(a)—(c)所示, 当器件缺少部分石墨烯带时, 双PIT效应会发生十分明显的变化(石墨烯费米能级等于1.0 eV). 能够明显地发现, 当缺少两个石墨烯带时, 双PIT效应削减为了单PIT效应, 这是由于缺少了一个充当暗模式的石墨烯带, 无法与明模式相互耦合而被间接激发, 因此导致了双PIT效应的消失, 变为了单PIT效应. 而随着所有充当暗模式的石墨烯层的缺失, 没有了明暗模式间的相互作用, 能够看到图5(c)只有一个共振频率, PIT效应完全消失. 图5(d)—(f)为改变石墨烯带之间的间隙大小所产生的透射谱的改变. 当石墨烯带间隙增加至0.4 μm时, 双PIT效应出现了减弱, 效果也变得十分不明显; 而当间隙增加至0.6 μm时, 能够清晰地观察到双PIT效应已经接近消失, 几乎变为了单PIT效应. 从图5(g)—(i)能够看出, 通过减小石墨烯带的长度也会影响双PIT效应的产生. 当两条连续的石墨烯带长度减少为4 μm时, 双PIT效应呈现出明显的减弱; 当石墨烯带长度为3 μm时, 双PIT效应已经基本消失; 而当石 墨烯带高度为2 μm时, 双PIT效应已完全消失. 因此能够发现改变器件的几何参数也会对器件的性能产生非常大的影响.

同时, 石墨烯的一个重要特性是可以通过调节电压来调节其中的电子浓度与费米能级, 其中电压与费米能级的关系如(2)式所示. 因此, 石墨烯器件能轻易实现调谐效果. 图6为此器件在0.8—1.1 eV上透射值的耦合理论计算值(红点曲线)与FDTD模拟结果(黑色曲线). 对比两类数据能够清晰地看到两者数值高度吻合, 可以推断出本文的耦合理论模型能够很好地解释石墨烯器件产生的双PIT现象. 同时随着费米能级的增加, 可以发现器件的共振频率随之增加, 出现蓝移现象. 这是由于当石墨烯的费米能级增加时, 需要拥有更高能量的太赫兹入射光才能够激发出石墨烯中的电子, 使石墨烯中的电子产生共振, 从而导致了共振频率的蓝移. 通过图6也可以看出, 其需要的能量与频率呈线性关系. 因此, 此结构的共振频率才会随着费米能级的不同而线性变化, 能够通过这一特性来预测不同费米能级下的共振频率.

折射率的实部表示电磁波在介质中传播的相位变化特性, 而折射率虚部则表示电磁波在介质中传播的能量损耗特性, 同时它们的数值会受到载流子浓度、导电性、几何参数等因素影响. 通过图7(a)与图7(b)能够看出折射率实部和虚部随着费米能级的提高会明显地降低. 本文的双PIT现象中, 存在3个共振谷, 分别为dip1, dip2, dip3, 同时存在两个共振峰peak1, peak2. 如图7(c)所示, 随着费米能级的逐级提升, 它们的共振频率随之明显地线性攀升, 同时可以通过外加电压、电场和磁场或者化学掺杂来轻易实现对石墨烯电导率的调节, 以此来得到不同性能的石墨烯器件. 通过耦合定理能够预测不同费米能级下的透射谱图如图7(d)所示, 也能够清晰地看到共振频率随着费米能级在线性变化.

慢光是指光的传播速度(相对于光在真空中的速度)在高色散器件中传播速度显著减慢的现象. 慢光的出现与光的群速度有密切联系, 群速度是指由不同的频率成分组成的光波波包的传播速度. 在高色散介质中, 各个频率的光波分量将会以各自不同的速度传播, 导致光的群速度降低. 相比于传统的贵金属结构, 石墨烯结构相对来说拥有更加优秀的色散性能, 因此, 石墨烯器件会有很高的群折射率, 意味着光的传播速度会受到大幅的削弱. 在本文讨论的慢光特性中, 相位的变化能够通过耦合理论得出的透射系数求出: θ = arg(t). 如图8所示, 当处在透明窗口处时, 电磁波的相位就会发生强烈的波动. 这是由于在透明窗口处暗模式被明模式间接激发使其表面等离子波体产生强烈的色散, 导致相位的剧变. 群折射率^[47]也会因此发生改变, 可由相位求得

$${\tau _{\text{g}}} = \frac{{{\mathrm{d}}\theta }}{{{\mathrm{d}}\omega }},~~~~ {n_{\text{g}}} = c\frac{{{\mathrm{d}}k}}{{{\mathrm{d}}w}} = \frac{c}{{{l_{\text{s}}}}}{\tau _{\text{g}}},$$

(11)

式中, c为真空中的光速, l_s为单层石墨烯系统的厚度(2.5 μm).

从图8可看到, 由于明模式与暗模式之间的相互干涉形成了一个显著的透明峰, 透明峰附近的群折射率与色散性质都会出现显著的提升. 而在透射谷处相位会发生巨大的变化, 导致其折射率显著地降低. 同时, 在透射谷处相位的变化会导致群折射率出现十分明显的变化. 由于群折射率的峰值频率会随着石墨烯费米能级的增加而增加, 并且它的峰值也会随着增加, 因此当费米能级处在1.1 eV时, 群折射率的峰值能够达到327.1. 通过以上分析, 相较于传统的慢光器件, 本器件能够通过外加电压、电场来轻松实现对慢光效应的调节, 且其性能远高于一般器件, 本实验也能为慢光器件的实现提供一种可能.

显然, PIT现象也能够应用于传感器的构建中. 当待测介质与PIT传感器相互作用时, 传感器的折射率等参数会被改变, 以此改变表面等离子共振的频率与强度, 能够通过观察结构的透射光谱来了解这种变化. 光在真空中的传播速度与光在介质中的传播速度之比称作折射率, 为了更加清晰地展示本文中器件的传感性能, 选用了多种不同折射率的待测介质来检测其传感性能, 其中折射率为1.1对应镉颗粒、折射率为1.2对应液态二氧化碳、折射率为1.3对应甲醇、折射率为1.4对应萤石. 如图9所示, 当待测介质折射率逐步提高, 材料产生的双PIT效应曲线随之向左移动, 其共振频率降低, 出现红移现象. 能够看出本PIT效应传感器具有高的灵敏度和宽的测量范围, 可以通过测量不同折射率待测物的透射光谱来实现对折射率变化的精确测量.

灵敏度与品质因子(FOM)是衡量一个传感器性能优劣的重要参数, 本器件的灵敏度与FOM表现较为理想. 其中灵敏度表达式: $S = {{\Delta f} {/} {\Delta n}}$, Δf表示两个相邻介质折射率的频率差值, Δn表 示两个相邻介质折射率差值, 本文中Δn = 0.1. 通过表1可以看到, 在dip1处取得最大的灵敏 度为0.541 THz/RIU, 在dip2处最大灵敏度达 到1.021 THz/RIU, 在dip3处最大灵敏度达到1.442 THz/RIU.

此外, 另一个重要的用来衡量传感性能的参数FOM表达式为

$${\text{FOM}} = \frac{{\Delta T}}{{T\Delta n}} = \frac{{T(f,n + \Delta n) - T(f,n)}}{{T(f,n)\Delta n}},$$

(12)

式中, ΔT表示两个相邻介质折射率在相同频率下透射率之间的差值; Δn为相邻频率的差值, $\Delta n = 0.1$.

使用(12)式能够计算出在不同介质折射率下的FOM值, 如图10所示. 通过观察图中不同折射率的FOM值能够看出, 第3个透射谷的FOM值明显地高于前两个透射谷, 并且发现伴随着介质折射率的上升, 传感器的性能随之降低. 因此, 当介质折射率n = 1.1、共振频率处, 在dip3附近6.1621 THz时器件的FOM值达到最大, FOM为39.6921. 根据表2与其他传感器的FOM值对比能够发现, 本文提出的结构表现出了更加优秀的传感性能, 故而此多频折射率传感器具有巨大潜力.

本文提出的基于石墨烯表面等离激元传感器有着结构十分简单、能够轻松实现范围调节、且灵敏度与品质因子在同类型结构传感器中比较优秀的特点. 此外可以通过外加电压、电场和磁场来实现对PIT效应的动态调节, 实现对诱导透明效应共振频率的调节, 以此检测不同的物质. 在医学领域, 能够用来检测DNA、蛋白质分子, 以及进行实时、高灵敏的分析; 在环境检测邻域, 能够用来检测空气有害气体、水中的污染物等; 还能够检测材料应力、应变等性质, 为不同邻域提供更多可能.

4.   结　论

本文提出了一种基于石墨烯人工微结构的三频段太赫兹的传感与慢光器件, 通过明暗模式的相互干涉在太赫兹波段实现双重动态可调的等离子体激元效应. 同时, 单层连续石墨烯结构为外加电压实现对石墨烯载流子的调节提供了十分便利的条件. 本文通过耦合模理论与FDTD仿真数据来对此现象的产生进行理论上的分析与预测. 本器件有着较为显著的慢光效应, 群折射率的峰值在费米能级为1.1 eV时达到327.1. 此外, 本器件在不同介质环境折射率中也表现出十分优秀的传感性能, 灵敏度与品质因子分别最高达到1.442 THz/RIU与39.6921. 其与同类型的传感器相比较有着更好的传感性能. 本研究提供了一种高精度、更稳定的折射率传感器设计思路. 同时, 慢光器件能够在光通信中延长光脉冲在光纤中的传输时间, 以此来增加光信号处理的带宽与灵活性. 为未来设计动态可调的传感与慢光器件提供了可能, 同时为实现传感、慢光、调制等多种功能, 提高器件的集成度和实用性提供了一种新思路.